Jak dotąd nie powiedzieliśmy nic o tym, jak uczestnicy negocjacji mogą lub powinni zachowywać się podczas korzystania z monotonicznego protokołu koncesji dla domen zadaniowych. Jedną z możliwych strategii jest strategia Zeuthen. Ideą strategii Zeuthen jest pomiar gotowości agenta do ryzyka konfliktu. Intuicyjnie agent będzie bardziej skłonny zaryzykować konflikt, jeśli różnica w użyteczności między jego obecną propozycją a porozumieniem w sprawie konfliktu jest niewielka. W takim przypadku agent ma niewiele do stracenia, jeśli negocjacje się nie powiodą, a porozumienie w sprawie konfliktu zostanie wdrożone, a więc jest bardziej skłonny do ryzyka konfliktu i mniej skłonny do poddania się. W przeciwieństwie do tego, jeśli różnica między obecną propozycją agenta a porozumieniem w sprawie konfliktu jest duża, agent ma więcej do stracenia w wyniku konfliktu i dlatego jest mniej skłonny do ryzyka konfliktu – a tym samym bardziej skłonny do poddania się. Gotowość agenta i do podejmowania ryzyka konfliktu w rundzie t, oznaczona jako riskt i , jest mierzona w następujący sposób:
riskti = użyteczność i traci się, poddając się i przyjmując ofertę j / użyteczność, którą tracę, nie poddając się i powodując konflikt
Dopóki nie dojdzie do porozumienia, wartość riskti będzie wynosić od 0 do 1. Wyższe wartości riskti (bliższe 1) wskazują, że i ma mniej do stracenia z powodu konfliktu, a zatem jest bardziej skłonny do ryzyka konfliktu.
Strategia Zeuthen mówi, że pierwsza propozycja każdego agenta powinna być umową w zestawie negocjacyjnym, która maksymalizuje jego użyteczność (może być więcej niż jedna). Następnie agent, który powinien ustąpić w rundzie t negocjacji, powinien być tym, który ma mniejszą wartość ryzyka – ten, który ma najwięcej do stracenia z powodu konfliktu, jeśli żaden z nich się nie poddaje.
Kolejne pytanie, na które należy odpowiedzieć, to ile należy przyznać? Odpowiedź udzielona przez strategię Zeuthen brzmi: „Wystarczy, aby zmienić równowagę ryzyka na drugiego agenta”. Oznacza to, że agent powinien zrobić najmniejsze ustępstwo, które spowoduje, że drugi agent podda się w następnej rundzie. Jest jeszcze jedno ostateczne udoskonalenie strategii Zeuthen. Załóżmy, że w pewnym momencie obaj agenci mają równe ryzyko. Następnie, zgodnie ze strategią, obaj powinni się poddać. Ale wiedząc o tym, jeden agent może potencjalnie „uszkodzić”, nie poddając się, a tym samym czerpać korzyści. Aby uniknąć możliwości poddania się obu stron w tym momencie, rozszerzamy strategię, pozwalając agentom „rzucać monetą”, aby zdecydować, kto powinien się poddać, jeśli kiedykolwiek dojdzie do sytuacji równego ryzyka. Dzięki tej strategii porozumienie będzie optymalne w sensie Pareto i indywidualnie racjonalne. Jednak ponieważ przestrzeń możliwych transakcji jest wykładnicza w liczbie zadań, stosowanie tej strategii może wymagać obliczenia funkcji kosztu O(2|T|) na każdym etapie negocjacji. Wreszcie strategia Zeuthena (z zasadą rzucania monetą) jest w równowadze Nasha.