Wyobraź sobie, że jesteś w lodziarni w Tajlandii i zostały tylko dwa smaki: waniliowy i durian. Oba kosztują 2 dolary. Wiesz, że umiarkowanie lubisz wanilię i jesteś gotów zapłacić do 3 USD za lody waniliowe w tak upalny dzień, więc zysk netto w wysokości 1 USD za wybór wanilii. Z drugiej strony nie masz pojęcia, czy lubisz durian, czy nie, ale przeczytałeś na Wikipedii, że durian wywołuje różne reakcje od różnych ludzi: niektórzy uważają, że „przewyższa smakiem wszystkie inne owoce świata”, podczas gdy inni porównują to do „ścieków, nieświeżych wymiocin, sprayu na skunksa i zużytych wymazów chirurgicznych”. Aby obliczyć kilka liczb, powiedzmy, że jest 50% szans, że uznasz to za wysublimowane (+100 USD) i 50% szans, że go znienawidzisz (-80 USD, jeśli smak będzie trwał przez całe popołudnie). Tutaj nie ma wątpliwości, jaką nagrodę wygrasz – i tak są to te same lody durian – ale nie ma pewności co do własnych preferencji dotyczących tej nagrody. Moglibyśmy rozszerzyć formalizm sieci decyzyjnej, aby uwzględnić niepewne użyteczności, jak pokazano na rysunku (a).
Jeśli jednak nie można uzyskać więcej informacji na temat twoich preferencji dotyczących duriana – na przykład, jeśli sklep nie pozwoli ci go najpierw skosztować – wtedy problem decyzyjny jest identyczny z tym pokazanym na rysunku (b).
Możemy po prostu zastąpić niepewną wartość duriana jego oczekiwanym zyskiem netto w wysokości (0:5×100$)-(0:5×80$)-2$=8$, a Twoja decyzja pozostanie bez zmian. Jeśli twoje przekonania na temat duriana mogą się zmienić – być może poczujesz odrobinę smaku lub dowiesz się, że wszyscy twoi żyjący krewni kochają duriana – wtedy transformacja na rysunku 10(b) nie jest prawidłowa. Okazuje się jednak, że wciąż możemy znaleźć model równoważny, w którym funkcja użyteczności jest deterministyczna. Zamiast mówić, że istnieje niepewność co do funkcji użyteczności, przenosimy tę niepewność „w świat”, że tak powiem. Oznacza to, że tworzymy nową zmienną losową LikesDurian z wcześniejszym prawdopodobieństwem 0,5 dla prawdy i fałszu, jak pokazano na rysunku (c).
Dzięki tej dodatkowej zmiennej funkcja użyteczności staje się deterministyczna, ale nadal możemy poradzić sobie ze zmieniającymi się przekonaniami na temat twoich preferencji dotyczących duriana. Fakt, że nieznane preferencje można modelować zwykłymi zmiennymi losowymi, oznacza, że możemy nadal korzystać z maszynerii i twierdzeń opracowanych dla znanych preferencji. Z drugiej strony nie oznacza to, że zawsze możemy założyć, że preferencje są znane. Niepewność nadal istnieje i nadal wpływa na zachowanie agentów.