Załóżmy, że mamy n atrybutów, z których każdy ma d różnych możliwych wartości. Aby określić kompletną funkcję użyteczności U(x1,…,xn), potrzebujemy wartości dn w najgorszym przypadku. Teoria użyteczności wieloatrybutowej ma na celu zidentyfikowanie dodatkowej struktury w ludzkich preferencjach, abyśmy nie musieli określić wszystkie wartości dn indywidualnie. Po zidentyfikowaniu pewnej prawidłowości w zachowaniu preferencji, wyprowadzamy twierdzenia o reprezentacji, aby pokazać, że agent z pewnym rodzajem struktury preferencji ma funkcję użyteczności
gdzie F jest (mamy nadzieję) prostą funkcją, taką jak dodawanie. Zwróć uwagę na podobieństwo do użycia sieci bayesowskich do rozkładu łącznego prawdopodobieństwa kilku zmiennych losowych. Jako przykład załóżmy, że każde xi jest kwotą pieniędzy agenta w określonej walucie: dolarach, euro, markach, lirach itp. Funkcje fi mogłyby wtedy przeliczyć każdą kwotę na wspólną walutę, a F byłoby wtedy po prostu dodawaniem .