Podejmowanie decyzji w dziedzinie polityki publicznej wiąże się z wysoką stawką, zarówno w zakresie pieniędzy, jak i życia. Na przykład, podejmując decyzję, na jaki poziom szkodliwych emisji zezwolić z elektrowni, decydenci polityczni muszą rozważyć zapobieganie śmierci i niepełnosprawności z korzyścią dla mocy i ekonomicznym obciążeniem ograniczania emisji. Wybór lokalizacji pod nowe lotnisko wymaga rozważenia zakłóceń spowodowanych budową; koszt ziemi; odległość od ośrodków ludności; hałas operacji lotniczych; kwestie bezpieczeństwa wynikające z lokalnej topografii i warunków pogodowych; i tak dalej. Problemy takie jak te, w których wyniki charakteryzują się dwoma lub więcej atrybutami, są rozwiązywane przez wieloatrybutową teorię użyteczności. W istocie jest to teoria porównywania jabłek do pomarańczy. Niech atrybuty będą X=X1, … ,Xn i niech x=<x1,…,xn> będzie pełnym wektorem przypisań, gdzie każdy xi jest albo wartością numeryczną, albo wartością dyskretną z założonym uporządkowaniem wartości. Analiza jest łatwiejsza, jeśli zorganizujemy ją tak, aby wyższe wartości atrybutu zawsze odpowiadały wyższym użytecznościom: użyteczności wzrastają monotonicznie. Oznacza to, że nie możemy użyć, powiedzmy, liczby zgonów d jako atrybutu; musielibyśmy użyć -d. Oznacza to również, że nie możemy użyć temperatury pokojowej, t, jako atrybutu. Jeśli funkcja użyteczności dla temperatury ma szczyt przy 70 F i spada monotonicznie po obu stronach, wtedy możemy podzielić ten atrybut na dwie części. Moglibyśmy użyć t – 70, aby zmierzyć, czy pomieszczenie jest wystarczająco ciepłe, a 70-t, aby zmierzyć, czy jest wystarczająco chłodno; oba te atrybuty będą monotonicznie wzrastać, aż osiągną swoją maksymalną wartość użytkową na poziomie 0; od tego momentu krzywa użyteczności jest płaska, co oznacza, że nie będzie już „wystarczająco ciepło” powyżej 70oF, ani więcej „wystarczająco fajne” poniżej 70oF. Atrybutami w problemie lotniska mogą być:
- Przepustowość mierzona liczbą lotów dziennie;
- Bezpieczeństwo mierzone minus oczekiwaną liczbą zgonów rocznie;
- Cisza mierzona minusem liczby osób żyjących pod torem lotu;
- Oszczędność mierzona ujemnym kosztem budowy.
Zaczynamy od zbadania przypadków, w których decyzje można podejmować bez łączenia wartości atrybutów w jedną wartość użytkową. Następnie przyjrzymy się przypadkom, w których użyteczność kombinacji atrybutów można określić bardzo zwięźle.