Omówiliśmy ogólny problem przedstawiania i wnioskowania o probabilistycznych procesach czasowych. Główne punkty są następujące:
- Zmieniający się stan świata jest obsługiwany za pomocą zestawu zmiennych losowych reprezentujących stan w każdym momencie.
- Reprezentacje mogą być zaprojektowane tak, aby (w przybliżeniu) spełniały własność Markowa, tak aby przyszłość była niezależna od przeszłości biorąc pod uwagę teraźniejszość. W połączeniu z założeniem, że proces jest jednorodny w czasie, znacznie upraszcza to przedstawienie.
- Model prawdopodobieństwa czasowego można traktować jako zawierający model przejścia opisujący ewolucję stanu oraz model czujnika opisujący proces obserwacji.
- Główne zadania wnioskowania w modelach temporalnych to filtrowanie (oszacowanie stanu), przewidywanie, wygładzanie i obliczanie najbardziej prawdopodobnego wyjaśnienia. Każde z tych zadań można zrealizować za pomocą prostych, rekurencyjnych algorytmów, których czas działania jest liniowy w długości sekwencji.
- Dogłębniej zbadano trzy rodziny modeli temporalnych: ukryte modele Markowa, filtry Kalmana i dynamiczne sieci bayesowskie (które obejmują pozostałe dwie jako przypadki specjalne).
- O ile nie zostaną przyjęte specjalne założenia, jak w przypadku filtrów Kalmana, dokładne wnioskowanie z wieloma zmiennymi stanu jest niewykonalne. W praktyce algorytm filtrowania cząstek i jego potomkowie stanowią efektywną rodzinę algorytmów aproksymacyjnych.