* Niepewność powstaje zarówno z powodu lenistwa, jak i ignorancji. Jest nieunikniony w złożonych, niedeterministycznych lub częściowo obserwowalnych środowiskach.
* Prawdopodobieństwa wyrażają niezdolność agenta do podjęcia ostatecznej decyzji dotyczącej prawdziwości zdania. Prawdopodobieństwa podsumowują przekonania agenta w odniesieniu do dowodów.
* Teoria decyzji łączy przekonania i pragnienia agenta, definiując najlepsze działanie jako takie, które maksymalizuje oczekiwaną użyteczność.
* Podstawowe stwierdzenia prawdopodobieństwa obejmują wcześniejsze lub bezwarunkowe prawdopodobieństwa oraz późniejsze lub warunkowe prawdopodobieństwa nad prostymi i złożonymi twierdzeniami.
* Aksjomaty prawdopodobieństwa ograniczają prawdopodobieństwa logicznie powiązanych zdań. Agent, który łamie aksjomaty, musi w niektórych przypadkach zachowywać się irracjonalnie.
* Pełny łączny rozkład prawdopodobieństwa określa prawdopodobieństwo każdego pełnego przypisania wartości do zmiennych losowych. Zwykle jest zbyt duży, aby go utworzyć lub użyć w swojej jawnej formie, ale gdy jest dostępny, można go użyć do odpowiedzi na zapytania, po prostu dodając
w górę wpisów dla możliwych światów odpowiadających propozycjom zapytania.
* Bezwzględna niezależność między podzbiorami zmiennych losowych pozwala na rozłożenie pełnego rozkładu łącznego na mniejsze rozkłady łączne, co znacznie zmniejsza jego złożoność.
* Reguła Bayesa umożliwia obliczenie nieznanych prawdopodobieństw ze znanych prawdopodobieństw warunkowych, zwykle w kierunku przyczynowym. Stosowanie reguły Bayesa z wieloma dowodami napotyka te same problemy ze skalowaniem, co pełny rozkład łączny.
* Warunkowa niezależność spowodowana bezpośrednimi związkami przyczynowymi w domenie pozwala na rozłożenie pełnego łącznego rozkładu na mniejsze, warunkowe rozkłady.
* Naiwny model Bayesa zakłada warunkową niezależność wszystkich zmiennych skutku, biorąc pod uwagę jedną zmienną przyczyny; jego rozmiar rośnie liniowo wraz z liczbą efektów.
* Agent wumpus-world może obliczyć prawdopodobieństwa dla nieobserwowanych aspektów świata, poprawiając w ten sposób decyzje czysto logicznego agenta. Warunkowa niezależność sprawia, że te obliczenia są wykonalne.