Zdefiniowaliśmy regułę iloczynu. Można ją zapisać w dwóch formach:
Porównując dwie prawe strony i dzieląc przez P(a) otrzymujemy
To równanie jest znane jako reguła Bayesa (również prawo Bayesa lub twierdzenie Bayesa). To proste równanie leży u podstaw większości nowoczesnych systemów sztucznej inteligencji do wnioskowania probabilistycznego. Bardziej ogólny przypadek reguły Bayesa dla zmiennych wielowartościowych można zapisać w P w następujący sposób:
Tak jak poprzednio, należy to traktować jako reprezentację zestawu równań, z których każde dotyczy określonych wartości zmiennych. Będziemy mieli również okazję skorzystać z bardziej ogólnej wersji, uzależnionej od pewnych podstawowych dowodów e:
