Pojedyncza zmienna (odpowiadająca węzłowi na wykresie CSP) jest zgodna z węzłami, jeśli wszystkie wartości w domenie zmiennej spełniają jednoargumentowe ograniczenia zmiennej. Na przykład w wariancie problemu Australia map-coloring (Rysunek 6.1 ), w którym mieszkańcy Australii nie lubią zieleni, zmienna SA zaczyna się od domeny {red,green,blue} i możemy uczynić ją spójną węzłową, eliminując gee, pozostawiając SA ze zmniejszoną domeną {czerwony,niebieski}. Mówimy, że graf jest spójny węzłowo, jeśli każda zmienna na grafie jest spójna węzłowo. Łatwo jest wyeliminować wszystkie ograniczenia jednoargumentowe w CSP, zmniejszając dziedzinę zmiennych z ograniczeniami jednoargumentowymi na początku procesu rozwiązywania. Jak wspomniano wcześniej, możliwe jest również przekształcenie wszystkich ograniczeń -arowych na binarne. Z tego powodu niektóre solvery CSP działają tylko z ograniczeniami binarnymi, oczekując, że użytkownik z wyprzedzeniem wyeliminuje inne ograniczenia. Przyjmujemy to założenie do końca tego rozdziału, chyba że zaznaczono inaczej.