Aby wykorzystać nasz ograniczony czas obliczeń, możemy wcześnie odciąć wyszukiwanie i zastosować do stanów funkcję oceny heurystycznej, skutecznie traktując węzły nieterminalne tak, jakby były terminalami. Innymi słowy, zastępujemy funkcję UTILITY funkcją EVAL, która szacuje użyteczność stanu. Zamieniamy również test terminala na test odcięcia, który musi zwracać wartość true dla stanów końcowych, ale poza tym może swobodnie decydować, kiedy odciąć wyszukiwanie, na podstawie głębokości wyszukiwania i dowolnej właściwości stanu, który zdecyduje się wziąć pod uwagę. To daje nam wzór H-MINIMAX( s, d) na heurystyczną wartość minimax stanu na głębokości wyszukiwania d:
