Funkcje związane z funkcjami beta i gamma to beta(), lbeta(), gamma(), lgamma(), psigamma(), bigamma(), trigamma(), choose(), lchoose(), factorial(), i lfactorial (). W języku R te funkcje są funkcjami specjalnymi. Argumenty tych funkcji muszą być niepodzielne i logiczne (które są wymuszone na numeryczne) lub numeryczne. Funkcja zwraca wynik w tej samej postaci co argument (te same wymiary). Cykl argumentów. Funkcje beta() i lbeta() przyjmują argumenty a i b, z których oba muszą być nieujemne, i zwracają odpowiednio wartość funkcji beta lub logarytm naturalny wartości funkcji beta. Liczby ujemne zwracają NaN. Funkcje gamma(), lgamma(), psigamma(), digamma() i trigamma() pobierają argument x, a dla psigamma() pochodną argumentu. Argument x może być dowolną liczbą, z wyjątkiem zera lub ujemnych liczb całkowitych, dla których zwracane są wartości NaN. Funkcje gamma() i lgamma() zwracają odpowiednio wartość funkcji gamma i logarytm naturalny wartości bezwzględnej funkcji gamma. Funkcja psigamma() zwraca pochodną logarytmu naturalnego funkcji gamma do rzędu podanego przez pochodną. Pochodna argumentu musi być liczbą całkowitą większą lub równą zero. Domyślnie pochodna równa się zero. Funkcja digamma() zwraca wartość pierwszej pochodnej logarytmu naturalnego funkcji gamma, a funkcja trigamma() zwraca drugą pochodną. Funkcje choose() i lchoose() zwracają odpowiednio współczynniki dwumianowe i logarytmy naturalne wartości bezwzględnych współczynników dwumianowych. Obie funkcje przyjmują argumenty n, które może być dowolną liczbą rzeczywistą, oraz k, które może być dowolną liczbą rzeczywistą i jest zaokrąglane do liczby całkowitej. Liczby ujemne dla k zwracają 0. Funkcja choose () jest znaną funkcją „n wybierz k” dla n dodatnią liczbą całkowitą i k nieujemną liczbą całkowitą mniejszą lub równą n. Funkcje fatorial() i lfactorial () zwracają odpowiednio wartość silni i logarytm naturalny wartości bezwzględnej wartości silni. Funkcje przyjmują jeden argument, x. Wartość x może być dowolną liczbą rzeczywistą (liczbową lub logiczną przekształconą na liczbową). Wartość silnia jest definiowana jako silnia (x) = gamma (x + 1) dla dowolnej wartości x i równa się x! (czyli (x) (x-1) (x-2) … (2) (1)) dla dodatnich liczb całkowitych x. Dla x równego zero silnia (x) jest równa jeden. Ujemne liczby całkowite zwracają NaN.
Funkcja: funkcja w R: Argumenty
beta: beta (a, b): a, b; obie liczby całkowite ≥ 0
logarytm naturalny beta: lbeta (a, b): patrz beta
gamma: gamma (x): x, dowolna liczba rzeczywista; zero i ujemne liczby całkowite zwracają NaN
logarytm naturalny bezwzględnej wartości gamma: lgamma (x): x, dowolna liczba rzeczywista; zero i ujemne liczby całkowite zwracają Inf
n-ta pochodna logarytmu naturalnego funkcji gamma, gdzie pochodna jest równa n:
psigamma (x, pochodna = 0): x, dowolna liczba rzeczywista; pochodna, liczba całkowita ³ 0; zwroty
NaN nie są zdefiniowane
- pochodna logarytmu naturalnego funkcji gamma: digamma (x): x, dowolna liczba rzeczywista; zwraca wartości NaN, gdzie nie zostały zdefiniowane
- pochodna logarytmu naturalnego funkcji gamma: trygamma (x): patrz digamma
współczynniki dwumianowe: wybierz (n, k): n, dowolna liczba rzeczywista, k, liczba całkowita ≥ 0
logarytm naturalny wartość bezwzględna współczynniki dwumianu: lwybrać (n, k): patrz współczynniki dwumianu
silnia: silnia (x): x, dowolna liczba rzeczywista; silnia (x) równa się gamma (x + 1); ujemne liczby całkowite zwracają NaN
logarytm naturalny wartość bezwzględna silnia: lfaktorial (x): x, dowolna liczba rzeczywista; lfaktorial (x) równa się lgamma (x + 1); ujemne liczby całkowite zwracają Inf